Axelle DROUARD
Axelle DROUARD est actuellement doctorante au CEA, encadrée par Stéphane Del Pino, Ingénieur Chercheur au CEA. Son directeur de thèse est Emmanuel Labourasse, Ingénieur Chercheur HDR du CEA et son co-directeur est Rémi Abgrall, Professeur à l’Institut de Mathématiques de l’Université de Zurich. Le sujet de thèse d’Axelle est le suivant : « Méthode numérique semi-implicite pour le modèle de l’hyperélasticité ». Le but de cette dernière est d’imaginer, analyser et implémenter une méthode numérique pour le système d’hyperélasticité, et de l’étendre en dimensions supérieures à un sur des maillages non structurés.
Computers & Fluids, Volume 297, 106648, 2025
abstract
Abstract
In this paper, we present an extension to non-uniform meshes of a 1D scheme [Rémi Abgrall and Davide Torlo. “Some preliminary results on a high order asymptotic preserving computationally explicit kinetic scheme”. In: Abgrall and Torlo (2022). This scheme is arbitrary high order convergent in space and time for any hyperbolic system of conservation laws. It is based on a Finite Difference technique. We show that this numerical method is not conservative but it satisfies a Lax–Wendroff theorem under restrictive conditions on the mesh. To relax this condition we propose a Finite Volume alternative. This new discretization can be seen as a direct generalization to non-uniform meshes of the Finite Difference schemes in the sense that the fluxes of both methods are the same on uniform meshes. We apply the two schemes to the Euler system and we assess their performances on regarding test problems of the literature.