Dans cet exposé, nous introduisons une nouvelle classe de schémas numériques du second ordre sans aucune limitation. Ces schémas sont obtenus à partir d’une perturbation du solveur HLL standard. Par une étude fine de la perturbation, l’approximation de second ordre du flux à l’interface vérifie une propriété de stabilité de l’entropie discrète globale. L’intérêt de cette nouvelle approche est illustré par des simulations numériques pour les équations de Burgers et d’Euler en 1D et en 2D sur maillage non structuré.