Contexte

Dans le cadre du Programme Simulation du CEA/DAM, il est nécessaire de bien décrire le comportement hydrodynamique des plasmas créés par des lasers très énergétiques. Cette problématique est liée à l’installation laser mégajoule du CEA qui permet de porter la matière à des conditions extrêmes de température et de pression. En effet, lorsqu’une cible est irradiée par des lasers énergétiques, leur énergie est très rapidement absorbée par la matière, qui passe à l’état de plasma. Par conduction thermique électronique, cette source d’énergie est ensuite diffusée. Cette phénoménologie est assez bien connue, mais se révèle très complexe dans ce cadre précis car les gradients de température induits par le dépôt d’énergie laser mettent en défaut les théories classiques du transport. Des effets non locaux se produisent, modifiant de façon conséquente les profils de température et de densité. De plus, la présence de gradients croisés de température et de densité génère des champs magnétiques relativement importants qui vont aussi influer sur la conduction thermique. Une modélisation correcte de l’interaction laser-plasma nécessite donc le couplage d’un modèle de transport électronique non local avec une description magnétohydrodynamique du plasma. Cette thématique est actuellement en plein essor avec l’apparition de nouveaux modèles pour la conduction thermique électronique non locale et de nouvelles expressions pour les coefficients de transport. Leur couplage reste un domaine de recherche très actif aussi bien du côté de la modélisation physique que numérique.

Objectif

Dans le cadre de ce travail postdoctoral, nous cherchons à élaborer une modélisation cohérente du transport électronique en présence de champ magnétique auto-généré ou imposé. Pour ce faire, un code de propagation laser 3D couplé à un module de magnétohydrodynamique et à un module de conduction thermique sera utilisé. Le module de magnétohydrodynamique actuel est basé sur un modèle de magnétohydrodynamique idéale qui sera complété avec les termes résistifs manquants. Les études portent à la fois sur l’implémentation de modèles dans un environnement multi-physique, sa stabilité numérique et les performances. Les aspects de conductivité thermique non locale seront abordés dans un second temps. L’application à des expériences d’interaction laser-plasma sera aussi abordée.

[1] M. Wolff, S. Jaouen, & L.-M. Imbert-Gérard (2011). Conservative numerical methods for a two-temperature resistive MHD model with self-generated magnetic field term. Esaim: Proceedings, 32, 195-210.

Lieu du postdoctorat : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Contact : Stéphane Jaouen (stephane.jaouen@cea.fr) et Pascal Loiseau (pascal.loiseau@cea.fr).

Contexte

L’interaction fluide-structure motive le développement de méthodes numériques dans de nombreux domaines d’application : la simulation de la résistance au vent d’un pont, l’écoulement du sang dans les artères, ou le calcul de la portance d’un avion ne sont que quelques exemples. Le modèle de l’élasticité linéaire permet de prédire le comportement des matériaux soumis à un chargement, dans la limite des faibles déformations. Il est généralement résolu par des méthodes éléments-finis [1]. La méthode DDFV (Discrete Duality Finite Volume, [2-4]) s’est avérée bien adaptée à la résolution d’équa- tions aux dérivées partielles provenant de domaines très variés de la physique sur des maillages quelconques. Elle a été appliquée avec succès à des problèmes d’élasticité linéaire stationnaires [5].

Le CEA s’intéresse à la réponse des structures à des solicitations instationnaires (acoustique, chocs,…). Dans ce cadre, nous souhaitons étudier la faisabilité d’un solveur pour ce problème, basé sur la méthode DDFV pour la discrétisation en espace.

Objectifs

Après avoir pris connaissance de la méthode DDFV, le candidat proposera une solution pour l’intégration temporelle. Il analysera les propriétés mathématiques de la méthode numérique ainsi construite. Il la mettra en œuvre (en dimension deux dans un premier temps) dans le cadre d’un logiciel nouveau de calcul parallèle en C++ (PUGS). Il proposera ensuite des extensions de cette méthode, par exemple au 3D.

[1] Oñate, E. (2013). Structural analysis with the finite element method. Linear statics : volume 2 : beams, plates and shells. Springer Science & Business Media.

[2] Hermeline, F. (2000). A finite volume method for the approximation of diffusion operators on distorted meshes. J. Comput. Phys., 160(2) :481–499.

[3] Hermeline, F. (2003). Approximation of diffusion operators with discontinuous tensor coeffi- cients on distorted meshes. Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 192(16-18) :1939–1959.

[4] Hermeline, F. (2007). Approximation of 2D and 3D diffusion operators with variable full tensor coefficients on arbitrary meshes. Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 196(21-24) :2497–2526.

[5] Martin, B. (2012). Élaboration de solveurs volumes finis 2D/3D pour résoudre le problème de l’élasticité linéaire. PhD thesis, École normale supérieure de Cachan-ENS Cachan.

Type de stage : dernière année d’école d’ingenieur et/ou master Recherche/ Pro, spécialité mathématiques appliquées*.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Durée du stage : 6 mois.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement & de fin de stage.

Contact : Emmanuel Labourasse (emmanuel.labourasse@cea.fr).

Contexte

L’arithmétique Monte Carlo (MCA) est une extension de l’arithmétique en virgule flottante standard qui force les erreurs de troncature à être distribuées de manière aléatoire, ce qui permet de contrôler le nombre de chiffres significatifs par perturbation aléatoire des derniers digits. Elle permet également de détecter les erreurs de cancélation, qui sont la principale façon de perdre des chiffres significatifs dans les calculs en virgule flottante.

Ainsi, chaque nombre en arithmétique Monte Carlo peut être représenté par $$x̃ = x + 2 ^{e−s} ξ$$ où $e$ est le nombre de digits dans la représentation de $x, s$ un entier positif, et $ξ$ une variable aléatoire discrète ou continue sur l’intervalle $[− \frac{1}{2}, \frac{1}{2} ]$.

Objectifs

Le stage se découpera en plusieurs étapes :

• Se familiariser avec l’arithmétique Monte Carlo en utilisant le compilateur Verificarlo qui permet de remplacer chaque opération en virgule flottante par une opération en arithmétique Monte Carlo.

• Étudier la méthode d’analyse a posteriori (développée par Wilkinson), où tout résultat informatique est considéré comme la solution exacte d’un problème obtenu en perturbant les donnés exactes et appliquer cette méthode sur des exemples simples (produit scalaire, résolutions de systèmes linéaires ou de calculs de valeurs propres).

• Comparer les bornes d’erreurs (souvent pessimistes) obtenues dans ces exemples avec les résultats obtenus en exécutant un programme (compilé avec Verificarlo) plusieurs fois afin de mesurer la sensibilité aux perturbations aléatoires du résultat.

• Dans un code d’étude d’hydrodynamique, évaluer la moyenne et la variance des résultats obtenus afin de determiner la sensibilité vis à vis des paramètres introduits en entrée du code pour construire un ensemble de cas tests destinés à faire partie d’une base de non régression. Les analyses statistiques se faisant sur des courbes et non pas sur des réels, il faudra se familiariser avec les notions de ”fonctional data”.

Type de stage: fin d’études Master 2 / École d’ingénieurs

Langages utilisés : C++, LaTeX.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Durée du stage : 4 à 6 mois.

Contact : Stéphane Jaouen (stephane.jaouen@cea.fr) et Mohamed Khelifi (mohamed.khelifi@cea.fr).

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement & de fin de stage.

Travail demandé

Il s’agirait de faire une étude approfondie d’un schéma cinétique pour l’équation de Navier-Stokes compressible utilisé dans les deux références ci dessous,

• L. Pan and K. Xu,”A Third-order Compact Gas-kinetic Scheme on Unstructured Meshes for Compressible Navier-Stokes Solutions”, J. Comput. Phys. 318 (2016), 327-348.
• Yaqing Yang, Liang Pan, Kun Xu, ”Three-dimensional third-order gas-kinetic scheme on hybrid unstructured meshes for Euler and NavierStokes equations”, Computers and Fluids 255 (2023) 105834.

Le type de schéma cinétique utilisé est basé sur une équation de type Vlasov-BGK. Il est bien connu que lorsque le terme de collision BGK est raide on obtient les équations de Navier-Stokes.

Connaissances préalables

Ce stage fait principalement appel à des connaissances en méthodes numériques pour la résolution d’EDP et plus particulierement sur la résolution numérique d’équations hyperboliques , ainsi qu’à une pratique du langage C/C++. L’étude numérique se fera dans une plateforme de calcul scientifique C++ de la DAM, DIF dédiée à la résolution de problèmes hyperboliques multidimensionnels sur maillages quelconques.

Type de stage : dernière année d’école d’ingénieur et/ou master Recherche/ Pro.

Spécialité : mathématiques appliquées.

Durée : idéalement 6 mois.

Lieu : Centre CEA, DAM, DIF situé 6 rue de la Piquetterie à Bruyères Le Châtel en Essonne, et desservi par cars CEA notamment depuis Paris.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnités de logement & de fin de stage.

Contact: Christophe Buet (christophe.buet@cea.fr) et Stéphane Del Pino (stephane.delpino@cea.fr)

Dans le cadre de ses activités, le CEA/DAM développe des méthodes numériques et des codes de calculs permettant la simulation de problèmes de transport de neutrons. Parmi les nombreuses méthodes existantes dans la littérature, les approches de type Monte-Carlo, basées sur des tirages de nombres aléatoires, sont privilégiées notamment en raison de leur facilité de mise en œuvre et leur faible coût de calcul en grande dimension d’espace. Néanmoins, le bruit statistique inhérent à ces méthodes peut s’avérer problématique. Aujourd’hui, la montée en puissance et les nouvelles architectures des infrastructures informatiques rendent abordables les méthodes déterministes, basées sur une discrétisation de l’espace des phases, jusqu’à présent jugées trop coûteuses en temps de calcul. Dans le cadre de ce stage, nous souhaitons évaluer une de ces méthodes, la méthode PN, dans laquelle l’espace des phases est discrétisé par une approximation en harmoniques sphériques. Cette méthode a notamment déjà été évaluée dans la cadre de la simulation du transport de photons. L’objectif de ce stage sera donc de :

• concevoir et analyser une méthode numérique de transport neutronique basée sur l’approximation PN en s’appuyant sur des articles de la littérature,
• programmer cette méthode dans une plateforme de développement écrite en C++,
• évaluer le comportement de la méthode sur des applications types (calcul de criticité) en comparaison avec une méthode Monte-Carlo standard,
• étudier les performances de la méthode et les possibilités de parallélisme.

Le candidat doit avoir une bonne formation en mathématiques appliquées aux équations aux dérivées partielles et des connaissances en développement informatique.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Durée du stage : 4 à 6 mois.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement et prime facultative de fin de stage.

Contact : Jérôme Métral (jerome.metral@cea.fr) , Xavier Valentin (xavier.valentin@cea.fr)

La prédiction d’écoulements multi-matériaux est au cœur des missions du CEA. Pour répondre à ces besoins, des méthodes numériques lagrangiennes pour l’hydrodynamique compressible sont développées. Elles garantissent par construction que les interfaces des matériaux s’identifient à des lignes de maillage. Ainsi, elles permettent d’éviter le recours à des modèles de mélange et sont généralement plus précises que leurs équivalents eulériennes. Ces méthodes, ont été conçues dans le cadre de la dynamique rapide (fortement compressible). Pour pouvoir adapter ces méthodes à des régimes faiblement compressibles, nous avons ré- cemment développé au CEA DAM un schéma numérique lagrangien implicite [1] qui est incon- ditionnellement stable. Ce schéma est une variante implicite du solveur acoustique, un solveur de Riemann approché [2, 3]. Ce schéma est d’ordre 1 en temps, ce qui réduit fortement sa précision. D’une part, à pas de temps fixé, l’erreur d’approximation en temps des schémas implicites est plus grande que celle des schémas explicites. D’autre part, cette erreur est proportionnelle au pas de temps, que l’on souhaite choisir très grand pour profiter de la stabilité inconditionnelle. En conséquence, le défaut de précision de la méthode est largement dominé par l’erreur d’intégration temporelle, rapportée à l’erreur d’approximation en espace. L’objectif de ce stage est donc de proposer, d’analyser, de programmer et de tester une ou plusieurs techniques de montée en ordre en temps pour le schéma [1] en dimension 1. Dans un second temps, on pourra s’intéresser aux bénéfices d’une amélioration de la précision en espace, et en dimensions supérieures.

[1] A. Plessier, S. Del Pino and B. Després. Implicit discretization of Lagrangian gas dynamics. sub- mitted, 2022.

[2] S. K. Godunov. Difference methods of solving equations of gas dynamics. Izd-vo Novosibirsk, un-ta, 1962.

[3] E. F. Toro. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. Springer Verlag, 1999.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières

Durée du stage : 6 mois.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement et indemnité de fin de stage.

Contact : Stéphane Del Pino (stephane.delpino@cea.fr), Emmanuel Labourasse (emmanuel.labourasse@cea.fr)

La prédiction d’écoulements multi-matériaux est au cœur des missions du CEA. Pour des raisons évidentes de robustesse, le référentiel eulérien (maillage fixe) est en général privilégié.

Le CEA s’intéresse à des méthodes d’intégration implicites pour l’hydrodynamique compressible coordonnées eulériennes. Ces méthodes sont en particulier bien adaptées au calcul d’écoulements stationnaires. Ce sont également de bons candidats pour la capture de solutions « tous régimes ». En effet il est indispensable d’impliciter au moins partiellement les équations pour capturer la limite incompressible de la dynamique des gaz.

Nous avons récemment développé au CEA DAM, un schéma numérique lagrangien implicite [1] qui est inconditionnellement stable. Cette méthode est une variante implicite du solveur acoustique, un solveur de Riemann approché [2, 3].

L’objectif de ce stage est d’adapter le schéma [1] au référentiel eulerien en dimension 1. On considérera d’abord une approche lagrange-projection, la phase de projection étant implicitée. On adaptera ensuite ce travail pour obtenir un schéma eulérien direct. L’extension à la dimension 2 d’espace et la montée à l’ordre 2 pourront être envisagées.

[1] A. Plessier, S. Del Pino and B. Després. Implicit discretization of Lagrangian gas dynamics. submitted, 2022.

[2] S. K. Godunov. Difference methods of solving equations of gas dynamics. Izd-vo Novosibirsk, un-ta, , 1962.

[3] E. F. Toro. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. Springer Verlag, 1999.

Type de stage : dernière année d’école d’ingenieur ou césure, spécialité mathématiques appliquées*.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Durée du stage : 6 mois.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement & de fin de stage.

Contact : Stéphane Del Pino (stephane.delpino@cea.fr), Emmanuel Labourasse (emmanuel.labourasse@cea.fr).

Contexte

Lors de la résolution d’un problème numérique à l’aide d’une méthode itérative, on cherche à générer une suite $(S_n)_{n \geq 0}$ qui converge vers la solution du problème lorsque n tend vers l’infini.

Le principe d’une méthode d’accéleration de la convergence consiste à transformer la suite $(S_n)_{n \geq 0}$ en une suite $(V_n)_{n \geq 0}$ de même nature, mais qui converge plus vite vers la solution $S$ de notre problème. L’intérêt des méthodes d’accélération de la convergence dépendra de la vitesse avec laquelle la suite initiale converge. Si $(S_n)_{n \geq 0}$ converge lentement, le gain en terme de calcul et donc en temps de calcul peut être appréciable.

Objectifs

Le stage se découpera en plusieurs étapes :

1. Programmer l’\(\varepsilon\)-algorithme (version scalaire) pour l’appliquer à des suites générées par des méthodes de point fixe (méthode de Newton, méthode de dichotomie,…).
2. À partir de la version scalaire, programmer l’\(\varepsilon\)-algorithme pour résoudre une équation non linéaire \(F(X) = 0\) où \(F : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n\), et l’appliquer à des exemples sur \(\mathbb{R}^3\).
3. En posant \(u(x)\) pour inconnue, on cherche à résoudre l’équation non linéaire $$\frac{\partial^2 F(u)}{\partial x^2} = g(x) \text{ avec } u(0)=u(1)=0$$ – Chercher ou écrire un programme qui calcule une approximation de la solution de cette équation pour un maillage donné. On se contentera de \(n\) mailles de \(\Delta x\) constant. C’est donc une généralisation de \(\mathbb{R}^3\) à \(\mathbb{R}^n\). – Utiliser l’\(\varepsilon\)-algorithme pour accélérer la résolution de l’étape non linéaire. – Généraliser au non stationnaire (l’inconnue est cette fois \(u(t,x)\)) $$\frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial^2 F(u)}{\partial x^2} = g(x) \text{ avec } u(0)=u(1)=0$$ – Application aux équations de diffusion non linéaire.
4. Suivant l’avancée du stage : généraliser à la dimension 2 $$\frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial^2 F(u)}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 G(u)}{\partial y^2}= g(x,y)$$

Type de stage : dernière année d’école d’ingenieur ou césure, spécialité mathématiques appliquées*.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Durée du stage : 4 à 6 mois.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement & de fin de stage.

Contact : Stéphane Jaouen (stephane.jaouen@cea.fr) et Mohamed Khelifi (mohamed.khelifi@cea.fr).

Contexte

Dans le cadre de ses activités de lutte contre la prolifération nucléaire et le terrorisme, le CEA s’intéresse à l’effet d’ondes de souffle sur des structures déformables. On peut penser à titre d’exemple à l’estimation de la tenue résiduelle d’une construction soumise à une charge explosive. Le recours à la simulation de ce type de phénomènes est fréquent. Elle soulève de nombreux problèmes numériques car elle implique de faire cohabiter différentes échelles d’espaces et de temps [1], qui plus est dans un contexte de calcul haute performance (High Performance Computing). En effet, la vitesse de propagation des ondes varie fortement dans les matériaux impliqués (par exemple acier, bétons, air, …) et la taille des différents constituants à modéliser est variée (par exemple habitations, murs, vitres, portes, treillis métalliques, …). Dans l’optique d’améliorer ce type de modélisation, il s’agira dans ce stage d’analyser, d’implémenter et d’évaluer numériquement une approche partitionnée [2]. Elle consiste à découper la zone de simulation en plusieurs morceaux (fluide, solide(s)…) afin d’adapter la stratégie de résolution à la physique locale rencontrée (celle qui agit dans le morceau en question). Ainsi, dans ce type d’approche, chaque zone est résolue sur son domaine de calcul propre avec éventuellement un code de calcul spécifique. Le couplage s’effectue à travers l’interface avec les voisins de la zone considérée. Cette stratégie est alternative à la méthode monolithique pour laquelle un modèle unique s’applique à l’ensemble du domaine de calcul. L’approche partitionnée permet a priori d’optimiser les méthodes numériques utilisées pour résoudre chaque problème local.

Objectifs

Le candidat analysera et mettra en oeuvre une stratégie de couplage entre la dynamique des gaz (équations d’Euler pour la modélisation du souffle) et des modèles variés (Euler, Navier-Stokes, élasticité) en 2D. Il étudiera la possibilité d’impliciter l’intégration en temps dans les domaines où le pas de temps est le plus contraint et étudiera l’éventualité d’un pas de temps local (par zone). Il analysera les propriétés mathématiques de la méthode numérique ainsi construite. Il la mettra en œuvre en dimension deux dans le cadre d’un couplage de codes de calcul parallèle écrit en C++.

[1] Gravouil, A. and Combescure, A. (2001). Multi-time-step explicit–implicit method for non-linear structural dynamics. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 50(1) :199–225.

[2] Park, K. and Felippa, C. A. (1983). Partitioned analysis of coupled systems.

Formation

• Connaissances en programmation requises (si possible C/C++)
• Connaissances en méthode de résolution approchées (volumes finis, éléments finis, …)
• Connaissances en mathématiques appliquées, en particulier EDP (équations aux dérivées partielles)**

Type de stage : dernière année d’école d’ingenieur ou césure, spécialité mathématiques appliquées*.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Durée du stage : 6 mois.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement & de fin de stage.

Contact : Teddy Chantrait (teddy.chantrait@cea.fr)

Les méthodes Monte-Carlo constituent une famille de méthodes numériques pour la résolution d’équations aux dérivées partielles utilisant le tirage de nombres aléatoires. Au CEA, nous nous intéressons depuis de nombreuses années à l’utilisation de ces méthodes pour la simulation du transport de particules (équation de Boltzmann). Dans le cadre de ce stage, nous nous intéresserons plus particulièrement au problème de transport des photons où la méthode IMC [1] est largement utilisée. Dans sa version initiale, cette méthode est basée sur des approximations d’ordre un en temps et en espace. Nous souhaitons étudier les possibilités d’augmenter la précision de cette méthode en proposant des approximations d’ordre plus élevé en temps et en espace. L’étude se basera par exemple sur les approches abordées dans [2].

L’objectif du stage est de construire le schéma numérique, d’en étudier les propriétés et de développer la méthode dans un code d’étude (C/C++) afin d’en mesurer l’efficacité.

[1] J.A. Fleck et J.D. Cummings, An Implicit Monte Carlo Scheme for Calculating Time and Frequency Dependent Nonlinear Radiation Transport, Journal of Computational Physics, 1971.

[2] R.P. Smedley-Stevenson, R.G. McClarren, Asymptotic diffusion limit of cell temperature discretisation schemes for thermal radiation transport, Journal of Computational Physics, 2015.

Type de stage : dernière année d’école d’ingenieur et/ou master Recherche/ Pro, spécialité mathématiques appliquées*.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Durée du stage : 4 à 6 mois.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement & de fin de stage.

Contact : Jérôme Métral (jerome.metral@cea.fr) , Xavier Valentin (xavier.valentin@cea.fr).

L’objectif de ce stage est la mise au point d’un schéma de type Volumes Finis en dimension 2 sur un maillage quelconque pour un système hyperbolique de lois de conservation approchant l’équation de transport des photons. Cette approximation, appelée modèle PN , est pour la variable vitesse basée sur un développement tronqué à l’ordre N de la solution sur la base des harmoniques sphériques et N est le nombre de sous familles d’harmoniques sphériques choisies. Le schéma sera du type Volumes Finis avec un solveur de Riemann variationnel permettant suivant la formule de quadrature de retrouver un pur solveur nodal soit le solveur classique de Riemann par les faces. Un tel schéma permet d’être ”Asymptotic-Preserving” (AP), c’est d̀ire permet de capturer sur maillage grossier et quelconque la limite de diffusion de systèmes de lois de conservation avec terme source raide. Pour $P_1$ l’étude du schéma a déjà été faite. Il s’agit donc d’étendre cette méthode pour les valeurs de $N > 1$.

Connaissances préalables

Ce stage fait principalement appel à des connaissances en méthodes numériques pour la résolution d’EDP et plus particulierement sur la résolution numérique d’équations hyperboliques , ainsi qu’à une pratique du langage C/C++. L’étude numérique ce fera dans une plateforme de calcul scientifique C++ de la DAM, DIF dédiée à la résolution de problèmes hyperboliques multidimensionnels sur maillages quelconques (Plateforme PUGS développée par Stéphane Del Pino, chercheur au CEA, DAM, DIF).

Type de stage : dernière année d’école d’ingenieur et/ou master Recherche/ Pro, spécialité mathématiques appliquées*.

Lieu du stage : Centre DAM Île-de-France, à Bruyères-le-Châtel (Essonne), desservi par des cars privés et des lignes régulières.

Durée du stage : idéalement 6 mois.

Gratification : selon formation, possibilité d’indemnité de logement & de fin de stage.

Contact : Christophe Buet (christophe.buet@cea.fr) et Stéphane Del Pino (stephane.delpino@cea.fr).