Développement d’un couplage fluide/grains en vue d’une application aux accidents de type APRP (Accident de Perte de Réfrigérant Primaire) dans les réacteurs à eau pressurisée, spécialement pour la quantification de la quantité de fragments éjectés à travers la brèche dans le circuit primaire. Dans ce couplage, la phase solide est modélisée par la méthode des éléments discrets (DEM), qui est une méthode particulaire prenant en compte le caractère divisé du combustible fragmenté. Le fluide est modélisé par la méthode de Boltzmann sur réseaux (LBM).

L’algorithme numérique implémenté dans Europlexus (EPX) pour l’étude de la propagation des flammes d’hydrogène dans de grandes géométries est présenté. Cet algorithme combine la méthode des Équations Discrètes (Réactives) de Saurel et Abgrall, un solveur de Riemann réactif et des techniques d’ordre élevé pour la propagation des interfaces. Les cas tests présentés, montrent les bonnes propriétés et les limites de cet algorithme.

Présentation de la méthode PDF (Penalized Direct Forcing) pour prendre en compte des conditions limites immergées implicites dans TrioCFD. Elle repose sur des discrétisations spatiales Volumes Différences Finis et Éléments Finis. Le formalisme PDF est utilisé pour l’introduction de lois de paroi immergées. Ces conditions aux limites sont ensuite appliquées à des tests académiques ainsi qu’à des applications industrielles, mettant en évidence ses avantages.

La présentation de Paul Bouteiller et Jean-Philippe Perlat porte sur le développement du code CHARON, un outil pour simuler des réponses non linéaires induites par des expériences d’impact, incluant des comportements tels que l’élasticité, la thermique, la plasticité et l’endommagement. CHARON vise à être un code générique, capable de simuler une large gamme de comportements, tout en restant relativement simple à utiliser et à développer pour les physiciens. Le développement de CHARON s’appuie sur FEniCS, une collection de bibliothèques open source pour la résolution d’équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis. CHARON utilise le langage UFL (Unified Form Language, le langage de programmation de FEniCS), proche de Python, pour décrire des modèles multi-physiques. Les capacités actuelles de CHARON incluent des lois d’état analytiques et tabulées, des comportements déviatoriques pour les grandes transformations, des modèles thermiques adiabatiques et de diffusion, ainsi que des modèles de plasticité et d’endommagement .

Les accidents graves mettent en jeu des physiques complexes transitoires, couplées entre elles. Une grande variété d’outils statistiques ou de méthodes à apprentissage a été testée et utilisée. Ces outils ont entre autres été utilisés pour l’analyse de résultats de simulation, (analyse de sensibilité, clustering, métamodélisation), l’analyse de données expérimentales (traitement d’images) et la calibration de modèles (assimilation de données). L’exposé présente les différents travaux réalisés avec ces outils.

Nous présentons une méthode de glissement parfait associée à une gestion du contact dans Héra pour l’impact de projectiles sur plaques inclinées. Nous comparons les résultats obtenus avec deux expériences qui permettent de déterminer l’angle critique de rebond du projectile ou de perforation de la plaque pour deux vitesses distinctes du projectile. Dans cette expérience, le diamètre du projectile est du même ordre de grandeur que l’épaisseur de la cible. Les simulations numériques, en accord avec les résultats expérimentaux, indiquent que la méthode de glissement parfait suffit pour répondre à cette problématique.

On présente les récentes avancées dans le couplage multi échelle en temps de solveurs nodaux. On aborde la problématique de la simulation de l’Interaction Fluide Stucture (IFS) où la vitesse de propagation des ondes varie selon les matériaux (air, béton, acier). La stabilité des schémas explicites en temps est régie par le critère de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) qui dépend de la vitesse du son. On propose une méthode partitionnée explicite avec une discrétisation en temps hétérogène pour mieux adapter la résolution à la physique locale. La méthode utilise des volumes finis dans un cadre semi- lagrangien. Les résultats montrent que la méthode partitionnée proposée permet de préserver la conservation de la masse, de l’impulsion et de l’énergie totale, avec un gain de l’ordre de 30% à 80% sur les temps de calcul par rapport à une méthode monolithique.

On présente une méthode Lagrangienne de type volumes finis qui discrétise la dynamique des gaz en dimensions 1, 2 ou 3. L’originalité de la méthode est que l’intégration en temps est implicite. On démontre que la méthode est inconditionnellement stable. Toutefois à partir de la dimension 2, il est nécessaire de traiter les changements de géométrie. Dans notre approche nous utilisons un point fixe supplémentaire qui, s’il converge, permet de retrouver la propriété de stabilité inconditionnelle.

L’objectif de cette présentation est de montrer de nouvelles connexions entre les méthodes particulaires et les formulations lagrangiennes en construisant un nouveau schéma numérique qui combine ces deux approches. Le schéma utilise des maillages de Voronoï où chaque particule génère une cellule Voronoï définie par sa distance aux autres particules. Ce schéma conserve la masse des particules en mouvement sans connectivité fixe. Les résultats montrent que le schéma est localement conservatif en masse, impulsion et énergie totale, tout en garantissant la stabilité numérique. Le schéma proposé est capable d’incorporer des techniques modernes de montée en ordre, ce qui est essentiel pour améliorer les performances des méthodes particulaires. En particulier, une extension à la conservation du moment angulaire est présentée.

On présente quelques expérimentations pour des algorithmes en temps dans diverses situations de couplage partitionné fluide-structure, en s’intéressant à la stabilité, à la robustesse et à la gestion des impacts potentiels.

Dans cet exposé on présente les objectifs et enjeux du code de calcul MANTA destiné à remplacer les codes de calcul Castem et Europlexus pour la simulation de la mécanique des structures et de leurs interactions. Les approches utilisées ainsi que la structuration du code adoptée afin de répondre à ces enjeux sont brièvement abordées. En marge de cette présentation générale du code, un panorama rapide sur les approches disponibles et l’étude pour l’IFS (Interaction Fluide Structure) dans MANTA est présenté. Les grands principes de la méthode MBM (Mediating Body Method) d’IFS avec structures immergées sont présentés.

On présente les principales fonctionnalités et méthodes numériques utiles à la simulation de phénomènes d’interaction entre un fluide et une structure. L’exposé est découpé en trois parties. Dans la première on présente les schémas hydrodynamiques d’ordre élevé (formalisme Lagrange + projection) et les différentes possibilités quant à la modélisation et le traitement numérique des mailles mixtes (aspect multimatériau). Dans la seconde partie on présente une extension à l’élastoplasticité. Le couplage hydro/élasto est conservatif en masse, impulsion et énergie totale. Cette approche conduit à une solution monolithique pour l’interaction fluide / structure déformable. Dans la dernière partie on présente la méthode de frontières immergées et son application aux problèmes d’interaction fluide / corps rigide immobile, comme l’effet des ondes de souffle en présence de relief et de bâti.

Cet exposé présente des avancées dans la modélisation Euler-Euler et les schémas numériques pour les mélanges particules-gaz utilisant les méthodes multi-fluides ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian). On discute de la modélisation traditionnelle Lagrange-Euler, qui utilise les équations d’Euler pour la phase porteuse et l’équation de Boltzmann pour les particules dispersées. La présentation introduit la méthodologie GEEC (Geometry, Energy, and Entropy Compatible), un cadre multi-phasique Euler-Euler garantissant la conservation avec une dissipation supplémentaire pour la création d’entropie. Pour gérer les collisions, le modèle intègre la dynamique des collisions internes et externes. Les collisions internes sont gérées avec un potentiel d’agitation turbulente dans le lagrangien, tandis que les collisions externes impliquent un transfert entre les phases. La présentation inclut des exemples de simulations, démontrant la robustesse et l’application pratique des schémas numériques proposés dans diverses conditions, y compris les régimes de particules denses.

Plusieurs tests consacrés à la rupture de réservoirs remplis d’hydrogène ou d’hélium ont été réalisés; L’analyse des données expérimentales montre qu’une certaine fraction de l’énergie chimique doit être prise en compte; Des calculs préliminaires utilisant le concept d’énergie équivalente ont montré des résultats prometteurs.

On présente la causalité, en soulignant la distinction entre causalité et corrélation. La causalité implique une relation de cause à effet où une intervention dans une variable entraîne un changement dans une autre, contrairement à la corrélation qui n’implique pas nécessairement de causalité. On explique le fonctionnement des modèles causaux structurels et les graphes causaux, qui utilisent des équations structurelles pour spécifier les effets causaux entre variables. Les graphes dirigés acycliques et les critères de séparation (d-separation) sont également abordés pour représenter et identifier les relations causales. Trois principaux problèmes dans la découverte causale sont discutés : le niveau de signification des tests d’indépendance conditionnelle, l’impact de la discrétisation des données continues, et la variabilité des définitions de la causalité pour les séries temporelles. On propose des approches pour surmonter ces défis, notamment l’utilisation des mesures PMIME (Partial Mutual Information from Mixed Embedding).

Europlexus (EPX) est utilisé pour modéliser des phénomènes rapides tels que les impacts, chocs et explosions, principalement dans le domaine nucléaire. EPX implémente différentes méthodes numériques (Volumes-Finis, Eléments Finis, méthodes particulaires). Pour modéliser les explosions, EPX utilise des modèles multi-constituants et des stratégies de mapping pour gérer les ondes de souffle. Le code est couplé avec des outils comme Uranie pour les analyses statistiques et MFRONT pour les lois de comportement complexes, permettant des analyses précises et l’optimisation des simulations. EPX est appliqué à divers scénarios, notamment les accidents nucléaires et la sécurité, avec des validations expérimentales pour assurer la précision des simulations.

Présentation du couplage Europlexus/Uranie, principes de fonctionnement et mise en oeuvre de quelques méthodes statistiques sur deux applications industrielles de dynamique rapide. L’objectif est de calibrer les paramètres des modèles de comportement, quantifier les incertitudes sur les données d’entrée, et construire des méta-modèles pour des modélisations complexes et coûteuses. La plateforme Uranie, développée au CEA, offre de nombreux modules d’analyse statistique et d’optimisation, avec une capacité de parallélisme MPI/Threads. Les applications présentées incluent le fouettement de tuyauterie et la calibration du comportement du béton. Pour le fouettement de tuyauterie, des modèles 3D fluides-structures sont utilisés pour simuler la déformation plastique équivalente et la pression. L’analyse de sensibilité identifie les paramètres influents, et l’optimisation est réalisée via des méta-modèles. Pour la calibration du comportement du béton, des essais de traction dynamique et l’impact d’un projectile sur une dalle en béton armé sont simulés. L’optimisation des paramètres d’érosion est réalisée pour recaler les simulations sur les données expérimentales.

Stochastic simulators are present in virtually all fields of engineering and natural sciences. Unlike deterministic simulators, stochastic simulators yield different results each time they are run with the same input due to some latent stochasticity beyond the designer’s control. Using these models for uncertainty quantification can be computationally expensive, particularly when they are costly to evaluate. In this talk, we introduced two stochastic emulators which are inexpensive surrogates of stochastic simulators: the generalized lambda models (GLaM) and the stochastic polynomial chaos expansions (SPCE). We have demonstrated their application on simple problems and evaluated their efficiency against other similar approaches. Finally, we briefly showcased their use in earthquake engineering, where they can accelerate the generation of fragility curves.

Cette présentation porte sur l’utilisation des réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) pour la réduction d’échelle en dynamique des fluides computationnelle. Les PINNs combinent des données et des équations différentielles partielles (PDEs) en incorporant les PDEs dans la fonction de perte grâce à la différentiation automatique. L’application de cette méthode est illustrée par l’interaction entre une couche limite atmosphérique et une montagne. Les premiers résultats montrent que les PINNs avec l’apprentissage adaptatif en ligne offrent une meilleure précision que sans. La tentative d’étendre cette méthode a des problèmes instationnaires se heurte à un problème de causalité. On montre comment celui-ci peut-être (partiellement) levé grâce à des méthodes telles que le Kernel Tangent Neural (NTK). Enfin, la présentation aborde les perspectives futures avec les opérateurs neuronaux PINOs, qui utilisent la Transformée de Fourier Rapide (FFT) pour gérer les problèmes instationnaires de manière efficace.

La présentation porte sur le développement d’un module SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) dans le logiciel ExaStamp. L’objectif est d’implémenter et de tester la méthode SPH pour des simulations de dynamique des fluides et d’interactions fluides-structures. La méthode SPH est utilisée pour résoudre les équations d’Euler en formulation lagrangienne, en se concentrant sur les interactions entre particules discrètes. L’influence de la taille du noyau est discutée et une méthode d’évaluation adaptative est proposée. La méthode est intégrée dans ExaStamp avec plusieurs noyaux de lissage (cubic, quadric, quintic) et différentes équations d’état (gaz parfait, Stiffened Gas, Mie-Gruneisen). La boucle en temps utilise un schéma explicite, basé sur le schéma de Van Neumann-Richtmyer, pour mettre à jour les positions, vitesses, densités et énergies internes des particules. Le module SPH dans ExaStamp montre des résultats prometteurs, conformes à la littérature. Les perspectives incluent l’amélioration des conditions aux limites, l’ajout de nouvelles physiques comme l’élasto-plasticité et le couplage avec des codes éléments finis. Des efforts sont également en cours pour optimiser les performances avec la parallélisation MPI+OPENMP et l’utilisation de GPU pour des simulations à grande échelle.

De nombreuses applications physiques reposent sur des codes Monte-Carlo (MC) pour résoudre des équations différentielles partielles. La résolution MC implique l’échantillonnage des variables (x, t, v) (position, temps, vitesse). Les simulations sont coûteuses, mais la résolution MC est compétitive en raison de la dimension élevée du problème (3(x) + 3(v) + 1(t) = 7). Le nombre de particules contrôle la précision, qui varie comme l’inverse de la racine carrée du nombre de particules. De toute évidence, la propagation des incertitudes par rapport à différents paramètres est d’un grand intérêt. Des méthodes non intrusives sont généralement appliquées (utilisation de N exécutions d’un code en boîte noire). Lors de l’application de toute méthode non intrusive pour propager les incertitudes à travers un code MC, l’espace physique (x, t, v) et l’espace des incertitudes (X) sont tous deux explorés grâce à deux algorithmes différents. Le coût de calcul pour atteindre une précision donnée est alors tensorisé (c’est- à-dire que le coût total de l’étude est N fois celui du calcul MC initial). L’idée principale de ce travail est d’échantillonner l’ensemble de l’espace (x, t, v, X) avec un unique algorithme MC. Cela implique d’échantillonner X au sein du code, d’où l’intrusivité de l’approche. Les avantages de cette approche seront présentés sur des applications neutroniques (keff) et photoniques.

La présentation porte sur le logiciel SCONE, destiné à simuler l’interaction entre le corium et le sodium (ICNa). Ce projet vise à fournir un outil performant capable de simuler des écoulements transitoires lents et rapides, multi-phases et multi-matériaux, pour évaluer le dégagement d’énergie et étudier les conséquences sur la tenue mécanique des structures. Le projet SCONE a débuté en 2015 et a subi plusieurs évolutions, notamment le basculement vers la plateforme TRUST en 2022 pour améliorer les capacités de simulation. On aborde également la modélisation de la phase dispersée, en examinant plusieurs approches pour représenter les fragments de corium de différentes tailles et les échanges thermiques.

Ce travail propose une stratégie de calcul efficace pour traiter les problèmes de propagation des incertitudes pour les équations de Navier-Stokes couplées à une équation de température, basée sur un modèle d’analyse de sensibilité. L’analyse de sensibilité permet d’examiner comment la réponse du modèle est affectée par un changement des conditions aux limites sur la température, la capacité thermique, la conductivité thermique et la diffusivité thermique, sous l’hypothèse d’une petite variance des paramètres d’entrée. La variance peut être estimée avec une seule simulation de l’état et autant de simulations de la sensibilité qu’il y a de paramètres incertains. Nous nous sommes concentrés sur le problème de référence de la convection naturelle dans une cavité carrée, également connu sous le nom de problème de de Vahl Davis. Différentes zones du domaine ont été analysées pour déterminer l’influence relative de chaque paramètre sur la température et la vitesse. Nous utilisons le code open- source TrioCFD pour simuler les équations de l’état et un module spécifique est développé pour les équations de sensibilité.

Les ondes de souffle générées par une explosion aérienne interagissent avec le relief qui peut localement amplifier ou atténuer fortement le souffle. Nous présentons une base de données synthétiques calculées avec le code HERA, qui est utilisée pour entraîner un réseau de neurones prédisant les interactions du souffle avec le relief. Nous présentons une analyse statistique des performances du réseau, ainsi qu’une estimation des incertitudes de modèle.