Les méthodes de Boltzmann sur Réseau (LBM) ont eu un succès très rapide depuis 15 ans pour la simulation des écoulements subsoniques en régime quasi-incompressible du fait du gain de vitesse de calcul par rapport aux approches basées sur les équations de Navier- Stokes, ainsi que pour leur facilité à être parallélisées. En effet, un gain de 10-50 en temps CPU est mesuré régulièrement lors des comparaisons avec les solveurs commerciaux ou les solveurs open-source le plus populaires. Toutefois, leur extension au régime compressible pose de nombreux problèmes, notamment en présence de discontinuités. Les approches monolithiques sont théoriquement sans problème particuliers, mais leur coût de calcul est prohibitif. Aussi, il est nécessaire d’utiliser des méthodes ségréguées, dans lesquelles l’équation d’énergie est traitée séparément des équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement. L’exposé portera sur une méthode originale développée au laboratoire M2P2 (Université Aix-Marseille/CNRS/Centrale Méditerranée) qui est une des rares méthodes LBM existante assurant la conservativité au sens discret (et donc permettre la capture des discontinuités de manière consistante) tout en maintenant un gain significatif par rapport aux méthodes basées sur les équations de Navier-Stokes. Le cadre théorique développé lors de l’élaboration de cette méthode sera également discuté. Les résultats obtenus à l’aide du solveur ProLB, qui intègre cette méthode, seront utilisés pour illustrer les capacités de la méthode.