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SISMA Seminar

Lorsqu’un domaine de calcul présente de fortes hétérogénéités (nombreux obstacles, coefficients oscillants), les méthodes d’éléments finis usuelles nécessitent des maillages dont la finesse peut se révéler prohibitive. Les éléments finis multi-échelles sont des méthodes de (Petrov-)Galerkin dans lesquelles les fonctions de base ne sont plus des polynômes mais sont solutions d’équations aux dérivées partielles. Ne connaissant pas en général d’expression analytique pour ces fonctions, elles sont approchées numériquement, par exemple par des éléments finis usuels, ce qui confère l’aspect multi-échelles à la méthode. Nous présentons un cadre de construction de ces méthodes, ainsi qu’une application pour la simulation d’écoulements de fluides visqueux incompressibles en milieu encombré.