L’automatisation de la résolution des équations aux dérivées partielles (EDP) est un sujet actif de recherche et de développement au sein de la communauté mathématiques depuis le début des années 2000. Prolongeant des projets tels que FreeFem++, la librairie Open source FEniCS met à disposition un grand nombre d’outils pour faciliter la discrétisation et la résolution des formulations variationnelles découlant de la dualisation des EDP.

Nous présenterons dans un premier temps cette librairie FEniCS. Nous soulignerons en particulier la polyvalence et la concision du langage qui permet de résoudre des EDP, linéaires ou non, en une dizaine de lignes de code. La physique sous-jacente n’étant pas précisée, nous montrerons en outre comment celle-ci a été adaptée, avec succès, pour traiter des problèmes d’éléctromagnétisme, de mécanique des fluides ou des solides, du machine learning etc…

Puis, nous introduirons CHARON, un code de calcul hydrodynamique développé au Laboratoire de Détonique et de Dynamique des Matériaux depuis mars 2022, qui vise à accélérer les essais de nouvelles lois de comportement. Le code CHARON doit être considéré comme un outil de prototypage permettant de sélectionner les lois les plus pertinentes avant une implémentation dans les codes de calcul maison, numériquement plus performants.